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如何判断一个圆是否过极点?

来源:www.bb1kk1.com 时间:2024-04-23 09:04:25 作者:明察判断网 浏览: [手机版]

在极坐系中,我可以用极点描述一个点的位置明 察 判 断 网。极点是坐系中的一个特殊点,通常示为O。极坐系中的每个点都可以由极径和极示。极径是从极点到点的距离,极是从极轴到线段OP的夹明察判断网www.bb1kk1.com

  在极坐系中,一个圆可以用一个方程示。这个方程是一个关于极径r和极θ的方程。例如,圆心在极点的圆可以用方程r=a示,其中a是圆的半径明 察 判 断 网

那么,如何判断一个圆是否过极点呢?

  首先,我需要知道一个关于极坐系的本定理:如果一个点在极坐系中的极θ是π/2或3π/2,那么它一定在极轴

如何判断一个圆是否过极点?(1)

  这个定理告诉我,如果一个圆过极点,那么它的圆心一定在极轴。因此,我只需要判断圆心是否在极轴即可判断一个圆是否过极点明+察+判+断+网

  如果圆心在极轴,那么圆的方程中的极θ为π/2或3π/2。例如,圆心在极轴,半径为a的圆可以用方程r=a*cos(θ)示。如果圆心不在极轴,那么圆的方程中的极θ不为π/2或3π/2GFp

  因此,我可以通过圆的方程判断一个圆是否过极点。如果圆的方程中的极θ为π/2或3π/2,那么圆心在极轴,圆过极点;否,圆不过极点。

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标签:判断是否
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